package LeetCodeHot100;

/**
 *  不同路径
 *  一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
 *  思路：经典的动态规划问题，使用二维数组实现。
 *   动态规划转移方程： dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
 */
public class LeetCode62 {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m+1][n+1];
        //预制第0行
        for (int i = 0; i < m ; i++) {
            dp[i][0]=1;
        }
        // 预制第0列
        for (int j = 0; j < n ; j++) {
            dp[0][j]=1;
        }

        for (int i = 1; i <m ; i++) {
            for (int j = 1; j <n ; j++) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}
